granice miniatura cr

Nowość: Z powodów historycznych podstawowym narzędziem do gromadzenia danych i rysowania wykresów w koncepcji Shewarta była kartka papieru. Do dzisiaj zresztą w podręcznika SPC karty kontrolne są prezentowane w formie arkuszy. Również opisane w literaturze metody prowadzenie karty ograniczają się głównie do technik manualnych.

 

Klasyczne podejście stwierdza: „zbierz co najmniej 25 podgrup po co najmniej 4 pomiary, a następnie z każdej podgrupy wylicz średnią i rozstęp (w przypadku karty XR) i nanieś je na wykres”. Kolejne kroki to wyznaczenie średnich ze średnich oraz średnich z rozstępów, a następnie granic interwencji dla wykresu średnich i rozstępów.

Warto tu podkreślić, że przez "granice interwencji" autor artykułu rozumie wartości UCL i LCL wyznaczane za pomocą odpowiednich wzorów, opisanych w podręczniku SPC [1] i wskazujące zakres 6 sigma dla wykresu średnich i rozstępów. To rozróżnienie jest istotne, ponieważ w niektórych implementacjach stosuje się rozróżnienie na tzw. granice interwencji oraz granice kontrolne (lub ostrzegawcze). Pojęcia te często nie są jednoznacznie zdefiniowane i ich rozumienie zmienia się w zależności od organizacji.

Potem wystarczy już tylko identyfikować przyczyny specjalne, identyfikując punkty poza tymi granicami. Wydaje się proste. Jednak każdy praktyk, który próbował wdrożyć kartę XR lub inną kartę Shewarta wkrótce natknie się na następujące pytania:

 

1. Czy wyliczać granice interwencji, a jeżeli tak, to jak je interpretować, jeżeli liczba zebranych podgrup nie osiągnęła jeszcze wymaganego minimum?

Zgodnie z podręcznikiem SPC [1], aby wyznaczyć granice interwencji należy zebrać co najmniej 25 podgrup po co najmniej 4 pomiary, co daje łącznie co najmniej 100 pomiarów. Dzięki takiej liczbie danych dokonywane obliczenia statystyczne będą obarczone satysfakcjonująco małym błędem (wąskim przedziałem ufności). Jak więc traktować dane, które nie spełniają tego kryterium minimum? Czy wyliczać granice interwencji, czy je interpretować?

W oprogramowaniu proCONTROL proponujemy następujące rozwiązanie – dopóki liczba podgrup nie osiągnie minimum zdefiniowanego przez użytkownika, granice interwencji są wyliczane automatycznie. Jak widać na wykresie, wraz z pojawianiem się kolejnych danych następuje stopniowa stabilizacja granic, natomiast po osiągnięciu zadanego minimum granice interwencji są „zamrażane” aż do momentu, gry użytkownik podejmie decyzję o ich ponownym przeliczeniu.

 

rys1

Rys1. W przykładzie przedstawionym na rysunku po uzyskaniu 25 podgrup granice kontrolne nie są już przeliczane i przekształcają się w linię prostą.

 

2. Co w sytuacji, gdy proces ulegnie trwałej zmianie i dotychczasowe granice nie odpowiadają jego bieżącemu  stanowi?

Typowym przykładem takiej sytuacji może być trwałe przesunięcie procesu na skutek zużycia narzędzia lub zmniejszenie rozrzutu spowodowane udoskonaleniem procesu. W takiej sytuacji, jeżeli w dalszym ciągu chcemy używać granic interwencji do detekcji przyczyn specjalnych, konieczne jest ponowne przeliczenie granic.

W omawianym przykładzie użytkownik programu proControl zauważył, że począwszy od 40-stej podgrupy pojawiło się dużo punktów powyżej górnej granicy interwencji (czerwone punkty na wykresie średnich powyżej szarej przerywanej linii). Załóżmy również, że ze względu na specyfikę procesu użytkownik zaakceptował ten stan i uznał, że należy przeliczyć granice kontrolne. Zauważmy również, że zanim taka decyzja została podjęta, użytkownik musiał zebrać odpowiednią ilość danych, aby upewnić się, że wspomniana zamiana ma trwały charakter. Załóżmy więc, że operator doszedł do takich wniosków po zebraniu kolejnych dziesięciu podgrup, a więc po naniesieniu na wykres 52-tej podgrupy. Przedstawiony poniżej wykres przedstawia stan po przeliczeniu granic interwencji za 52-ta pogrupą. Jak widać, granice interwencji oraz średnia przesunęły się w górę, co odzwierciedla przesunięcie samego procesu. Widać również, że punkty, które na Rys.1 były oznaczone jako przekraczające granice interwencji, po przeliczeniu już nie są tak sygnalizowane (Rys.2).

 

rys2

Rys 2. Przeliczenie granic interwencji powoduje, że lepiej odzwierciedlają one położenie i rozrzut procesu.

 

3. Co w sytuacji, gdy proces zostanie poddany na tyle duże ingerencji, że poprzednie dane nie powinny już być uwzględniane?

Taką sytuacją może być zakończenie procesu i wznowienie go po jakimś czasie. Na przykład dana maszyn zakończyła produkcję referencji A111 i przez pewien czas produkowała referencję A133. Po pewnym czasie jednak na tej samej maszynie wznowiono produkcję referencji A111. W tym momencie należy zadać sobie pytanie, czy kontynuowanie karty kontrolnej dla referencji A111 po dłuższej przerwie ma sens? Oczywiście odpowiedź nie jest jednoznaczna – są procesy, dla których przezbrojenia nie generują dużej zmienności, ale są też takie, w których przezbrojenie i ponowne nastawianie parametrów maszyny powodują istotną zmianę w wyjściu procesu.

W drugim przypadku teoretycznie należałoby rozpocząć prowadzenie nowej karty kontrolnej, mimo, że dotyczyłaby ona produkowanego już wcześniej wyrobu (A111). Z drugiej strony, z praktycznego punktu widzenia, chcielibyśmy, aby dane dotyczące tej samej referencji były gromadzone i prezentowane w jednym miejscu.

W programie proControl uzyskanie takiej funkcjonalności jest możliwe dzięki opcji Zerowanie. Oznaczając daną podgrupę odpowiednim znacznikiem sygnalizujemy algorytmowi, że kolejne dane dotyczą zupełnie nowego procesu, a więc dotychczasowa historia zapisów nie powinna być brana pod uwagę. W przedstawionym poniżej przykładzie wznowienie procesu i karty kontrolnej nastąpiło od podgrupy 83.

rys3

Rys 3. Ustawienie znacznika „Zerowanie” w podgrupie 83 powoduje, że wcześniejsze dane nie są brane pod uwagę mimo to, że wciąż pojawiają się na wykresie.

 

Jak widać, za znacznikiem zerowania pojawiły się dynamiczne granice interwencji, co oznacza, że algorytm uznał iż nie zebrano jeszcze wystarczającej liczby podgrup do ustabilizowania granic. Jest to więc sytuacja analogiczna jaka po rozpoczęciu zupełnie nowej karty kontrolnej – po zebraniu pierwszych 25 podgrup (licząc od momentu zerowania) następuje ustabilizowanie granic interwencji na wyznaczonym poziomie i są one utrzymywane aż do następnego przeliczenia lub zerowania karty.

 

Piotr Stokłosa

 

Literatura:

[1] Statistical Process Control, AIAG, Lipiec 2005